Messunsicherheit

Messunsicherheit

Das Thema Messunsicherheit ist eine Wissenschaft für sich und füllt ganze Bücher. In diesem Kapitel wird deshalb auf die theoretische Betrachtung verzichtet. Im Folgenden wird das Thema von der praktischen Seite betrachtet, als Hilfe für all diejenigen, die verstehen wollen, was Messunsicherheit ist und wie sie mit Temperaturkalibrierung zusammenhängt.

Definition

Der Brockhaus definiert die Messunsicherheit über den Begriff der Genauigkeit: „In der Messtechnik wird die Genauigkeit eines Messergebnisses durch die Auswirkung der zufälligen und systematischen Abweichung auf das Messergebnis beeinträchtigt. Sie wird quantitativ bestimmt durch die Fehlergrenze und die Messunsicherheit, die sich durch den „Vertrauensbereich“ (Konfidenzschätzung) eines Mittelwertes aus mehreren Einzelmessungen charakterisieren lässt.“ [1]

Die Messunsicherheit legt faktisch ein Intervall fest, also einen „Werte-Streubereich“, in dem der „wahre“ Wert liegt.

Die Messunsicherheit hat eine besondere Bedeutung für die Qualitätssicherung in der Messtechnik, da sie Informationen über die Zuverlässigkeit und die Qualität des Messergebnisses liefert.

Ein Beispiel

Die Temperatur des Wassers im Thermostat beträgt 20°C, die Messunsicherheit wird geschätzt mit ± 0,5°C. Das heißt, dass das Messergebnis unter den Bedingungen der Messung innerhalb des bestimmten Werteintervalls liegt.

Unterschied zwischen Messunsicherheit und Fehler

Ein Kalibrierzertifikat für ein Handmessgerät dokumentiert:

gemessene Temperatur

angezeigten Wert Fehler Messunsicherheit
100,000°C 101,0  1°C 2 K

Der Fehler kann korrigiert werden, aber die Messunsicherheit gibt einen Bereich an. Das heißt, wenn das Thermometer 101°C anzeigt, kann der Fehler abgezogen werden und man stellt dann fest, dass die Temperatur 100°C (101°C minus 1°C) beträgt. Sie liegt in dem Temperaturbereich zwischen 98°C und 102°C.

Messunsicherheit eines ITS-90 Fixpunktes

Auch ITS-90 Fixpunkte haben eine Messunsicherheit. In die Messunsicherheit gehen Faktoren, wie die Reinheit des Metalls, der Druck und „hydrostatische Druckeffekte“ ein. Des Weiteren die Messunsicherheit des Thermometers und des Anzeigegerätes. All diese Quellen der Messunsicherheit müssen berücksichtigt und zusammengefasst werden.

Die statistische Verteilung der Messunsicherheitsanteile kann variieren. Um eine kombinierte Messunsicherheit zu erhalten, ist Folgendes zu tun: Zunächst müssen die Messunsicherheits-Quellen identifiziert und deren Ausmaß bestimmt werden. Nachdem alle Angaben in einem gewöhnlichen Bericht festgehalten wurden, können die einzelnen Messunsicherheiten kombiniert werden.

Ein Beispiel für die Messunsicherheit einer Metallblock-Vergleichskalibrierung

Die Gesamt-Messunsicherheit bei einer Kalibrierung von Metallblockkalibratoren setzt sich zusammen aus den Temperaturunterschieden im Block und der Messunsicherheit des Referenzthermometers und der des zu kalibrierenden Thermometers. Zur Berechnung der Messunsicherheit ist es empfehlenswert eine Richtlinie zu verwenden, die angibt, was alles für eine Kalkulation von Messunsicherheiten zu berücksichtigen ist. Bei einer Kalibrierung von Metallblockkalibratoren wäre das beispielsweise das Dokument EA 10-13 – „Guidance Document for Accreditation Bodies“. Die EA ist die Europäische Gesellschaft für Akkreditierung, die mit solchen Richtlinien versucht, Kalibrierungen zu vereinheitlichen. In dem Dokument werden Messunsicherheitsbeiträge für Blockkalibratoren, wie z. B. axiale und radiale Homogenität, die Temperaturstabilität mit der Zeit, Beladungsfehler, Hysteresen und die Messunsicherheit des Referenzthermometers beschrieben.

Vergleichskalibrierung

Vergleichskalibrierung

Axiale Homogenität – oder das vertikale Temperaturprofil

Für Blockkalibratoren ist dies üblicherweise die größte individuelle Fehlerquelle. Alle Metallblöcke haben ein vertikales Profil, einige sind besser als andere. Das ist von großer Bedeutung, wenn man unterschiedliche Temperaturfühler kalibriert, z. B. ein Thermoelement gegen ein Widerstandsthermometer. Das Widerstandsthermometer integriert das Temperaturprofil über seine temperaturempfindliche Sensorlänge. Das Thermoelement nimmt jedoch eine Punktmessung am Boden des Blocks vor. Durch die Verwendung von Temperaturfühlern gleicher Bauart, z. B. zwei Widerstandsthermometer der gleichen Abmessung, ergeben sich im Metallblock kleinere Messunsicherheiten, da beide Temperaturfühler unter den gleichen Bedingungen kalibriert werden, wie z. B. das Temperaturprofil und die Wärmeableitung.

axiale Temperaturverteilung

axiale Temperaturverteilung

Radiale Homogenität – oder das horizontale Temperaturprofil

Dieser Messunsicherheitswert ist üblicherweise kleiner als der des axialen Profils. Durch den Austausch zweier Thermometer in den beiden Bohrungen des Blocks, ist es möglich, die Temperaturdifferenz zu eliminieren. Folgende Formel wird dafür benutzt:

Dt = ½ [(TA1 – TA2) + (TB1 – TB2)]

TA1 ist Thermometer A in Bohrung 1

TA2 ist Thermometer A in Bohrung 2

TB1 ist Thermometer B in Bohrung 1

TB2 ist Thermometer B in Bohrung 2

Vergleichskalibrierung

Vergleichskalibrierung

Beladungseffekt

Befinden sich mehrere Temperaturfühler in einem Metallblock, tritt ein „Beladungseffekt“ auf. Es sei denn, es wird ein separater Referenzfühler zur Darstellung der Blocktemperatur verwendet. Der „Beladungseffekt“ ist dann ein weiterer Effekt, der in dem Messunsicherheitsbudget aufgeführt werden muss.

Stabilität

Die Stabilität bzw. die Veränderung der Temperatur mit der Zeit ist ein weiterer Faktor, der berücksichtigt werden muss, wenn man die Messunsicherheit des Systems berechnet.

Referenzthermometer

Das Verhalten des Referenzthermometers sollte nicht außer Acht gelassen werden. Üblicherweise kann die Messunsicherheit des Referenzthermometers direkt aus dem Kalibrierzertifikat entnommen werden.

Hysterese

Hysterese ist die Veränderung der Messungen zwischen einem Aufheizen und Abkühlen. Auch dieser Faktor muss in dem Messunsicherheitsbudget berücksichtigt werden.

Zusammenführung

Wenn alle Messunsicherheits-Quellen bekannt sind, diese Parameter ausgewertet und errechnet wurden, werden alle Werte in einem Messunsicherheitsbudget zusammengetragen. Die Werte werden zusammengeführt, indem man die Summe der Quadratwurzel bildet. Die nachfolgende Tabelle zeigt ein typisches Messunsicherheitsbudget, das einem Untersuchungsbericht eines Metallblockkalibrators entnommen wurde.

Messunsicherheitsbudget Temperaturkalibrierung

Messunsicherheitsbudget Temperaturkalibrierung

1 Brockhaus – Die Enzyklopädie, 20., überarbeitete und aktualisierte Auflage, Band 8, F.A. Brockhaus, Leipzig – Mannheim, 1997