Platin/Gold Thermoelemente III: Kennlinie

Die letzten beiden Blogeinträge befassen sich mit den Themen Grundlagen und Messtechnik von Platin/Gold-Thermoelementen (Pt/Au-Thermoelemente). Dieser dritte Eintrag zu Platin/Gold-Thermoelementen behandelt die, der Kennlinie zugrunde liegenden, Mathematik.

Kennlinie
Die Kennlinie der Platin/Gold-Thermoelemente ist in einer IEC Norm geregelt (IEC 62460: 2008-07). Die Kennliniengleichung für den Temperaturbereich von 0 °C bis 1000 °C lautet bei einer Thermoelement-Vergleichsstellentemperatur von 0 °C:

mit: n = 9 und den folgenden Koeffizienten:
Koeffizienten der Kennliniengleichung 0 °C - 1000 °C

Koeffizienten der Kennliniengleichung 0 °C - 1000 °C

Thermoelement-Kennlinie von Platin/Gold-Thermoelementen

Thermoelement-Kennlinie von Platin/Gold-Thermoelementen

Auch wenn die Charakteristik eines Thermoelementes mit der Kennlinienfunktion gegeben ist, so ist deren Nutzen in der Praxis begrenzt. Da mit Hilfe der Kennlinienfunktion nur aus Temperaturen die entsprechenden Spannungen berechnet werden können, und nicht umgekehrt, kann sie für die meisten Anwendungen in der Praxis nicht verwendet werden. Aus diesem Grund wird zusätzlich eine inverse Kennlinie benötigt. Diese lautet bei Pt/Au-Thermoelementen für einen Temperaturbereich von 0 °C bis 209 °C und einer Thermoelement-Vergleichsstellentemperatur von 0 °C:

mit: n = 8 und den Koeffizienten der folgenden Tabelle:

Koeffizienten der inversen Kennliniengleichung 0 °C - 209 °C

Koeffizienten der inversen Kennliniengleichung 0 °C - 209 °C

und bei einem Temperaturbereich von 209 °C bis 1000 °C:
mit n  = 11 und den Koeffizienten der folgenden Tabelle:
Koeffizienten der inversen Kennliniengleichung 209 °C - 1000 °C

Koeffizienten der inversen Kennliniengleichung 209 °C - 1000 °C

Die Empfindlichkeit der Gold/Platin- Thermoelemente kann wie folgt abgeleitet werden:

mit n = 9 und den Koeffizienten aus der Kennliniengleichung (die in diesem Blogeintrag zuerst angegebenen Koeffizienten).
Die nachstehende Abbildung zeigt die Empfindlichkeit von Pt/Au-Thermoelementen. Das nicht lineare Verhalten ist deutlich zu erkennen.
Empfindlichkeit von Platin/Gold-Thermoelementen

Empfindlichkeit von Platin/Gold-Thermoelementen

Empfindlichkeit von Platin/Gold-Thermoelementen an ITS-90 Temperaturfixpunkten

Empfindlichkeit von Platin/Gold-Thermoelementen an ITS-90 Temperaturfixpunkten